Istinitosna vrednost rečenica zavisi od domena i interpretacije simbola. Formule sadrže promenljive x,y,z... a te promenljive mogu biti pod kvantifikatorima, bitno je da uzmemo u obzir da li se u rečenici misli na sve ili neke vrednosti-objekte domena.
Valuacija je vrednost rečenice za neku konkretnu vrednost promenljivih.
Rečenica oblika ∃x.F je tačna ako postoji bar jedna vrednost iz domena u kome je x, za koju je F tačna, tj. ako postoji bar jedna tačna valuacija.
Rečenica oblika ∀x.F je tačna samo ako je F tačno za svaku vrednost iz domena u kome je x, tj. ako su sve valuacije tačne.
Evo nekoliko rečenica koje su tačne u domenu prirodnih brojeva, u skupu N:
¬(0 = 1)
∀x. ¬(x + 1 = 0)
∀x y . x · (y + 1) = x · y + x
∀x. x = 0 ∨ ¬(x = 0)
¬(∀x. x = 0) ⇔ (∃x. ¬(x = 0))
Evo nekoliko rečenica koje su netačne u skupu N:
∀x. ∃y . y + 1 = x
∀x. ∃y . x + y = 0
I evo formule koja nije rečenica. Vrednost formule koja nije rečenica zavisi od valuacije.
x+1=1 je tačna u valuacijama u kojima je x prirodan broj 0, a nije tačna u ostalim valuacijama.
Evo nekoliko rečenica koje su tačne u domenu logičkih vrednosti, u skupu bool(1,0)
∀x. x = 0 ∨ x = 1.
∀x. ∃y . x + y = 0.
∀x. x = 0 ∨ ¬(x = 0)
¬(∀x. x = 0) ⇔ (∃x. ¬(x = 0))
Ove rečenice su netačne u skupu logičkih vrednosti:
0 = 1
∀x. ¬(x + 1 = 0)