Pošto je raspored ulaznih parametara p,q,r,s fiksiran a njihove vrednosti su kombinacije koje se ređaju pravilno i možemo ih čitati kao binarne brojeve, pa se DNF može zapisati i kompaktnije, tako što samo navedemo koje to kombinacije treba da daju 1 na rezultatu, i zapišemo ih kao binarne brojeve, odnosno zapišemo indeks-redni broj tih kombinacija.
U slučaju diode e 7-segmentnog displeja, kombinacije koje daju 1 (uključuju diodu) su: (0,0,0,0), (0,0,1,0), (0,1,1,0), (1,0,0,0). Ako ih čitamo kao binarne brojeve, možemo da ih zapišemo i kao 0,2,6,8. DNF primenjuje operaciju dijsunkcije, odnosno ILI, koje je pandan sabiranju. Za zbir brojeva koristi se simbol Sigma- Σ. Kompaktni zapis koji se uobičajeno koristi za predstavljanje formule u DNF je, u ovom slučaju:
e = Σ(0,2,6,8)
Ovaj zapis tumačimo na sledeći način: logička formula e ima tačnu vrednost ako parametri p,q,r,s imaju neku od vrednosti 0,2,6,8, predstavljeno binarno: 0000, 0010, 0110, 1000. 1 je parametar, 0 je negacija parametra. Ako ovo razvijemo dobićemo formulu u DNF obliku kako smo ranije već razvili:
e = (-p * -q * -r * -s) + (-p * -q * r * -s) +(-p * q * r * -s) +(p * -q * -r * -s)
Logička formula diode e u KNF
Istu formulu možemo zapisati u KNF. Ideja je slična. Izdvajamo one kombinacije koje daju 0, tj. za koje je e=0. Za svaku kombinaciju uzimamo vrednosti parametara, negiramo svaki, spajamo ih sa OR. Zatim sve kombinacije spojimo sa AND.
U slučaju kanala e, KNF formula će se dobiti ovako: prvo pogledamo gde su nule, za koje kombinacije p,q,r,s. To su cifre 1,3,4,5,7,9. Zatim formiramo elemente tako što ih „obrnemo“ i spojimo sa OR. Sve to spojimo sa AND i gotovo.
|
Cifra |
p |
q |
r |
s |
e |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
e = 1 AND 3 AND 4 AND 5 AND 7 AND 9
(0,0,0,1), (0,0,1,1), (0,1,0,0), (0,1,0,1), (0,1,1,1), (1,0,0,1)
negiramo:
(1,1,1,0), (1,1,0,0), (1,0,1,1), (1,0,1,0), (1,0,0,0), (0,1,1,0)
zapišemo kao parametre:
(p,q,r,-s), (p,q,-r,-s), (p,-q,r,s), (p,-q,r,-s), (p,-q,-r,-s), (-p,q,r,-s)
Unutra OR, spolja AND:
(p + q + r + -s)* (p + q + -r + -s)*(p + -q + r + s)*(p + -q + r + -s)*(p + -q + -r + -s)*(-p + q + r + -s)
i gotovo.
Svaki od ovih kombinacija možemo da označimo brojem-indeksom (u skladu sa binarnom kombinacijom) i da zapišemo ovo kompaktnije. AND je ekvivalent proizvodu, pa ovo možemo da predstavimo kao proizvod brojeva. Proizvod se označava slovom pi- Π. Indeksni zapis u ovom slučaju izgleda ovako:
e = Π(1,3,4,5,7,9)