U 12 vidimo da su - + * osnovne operacije, a da -> i <=> mogu da se predstave preko njih pa nisu nužno potrebne. Otud u programskim jezicima imamo tipično samo not,and,or operacije.
Uopšte, ako se vratimo na definiciju iskazne algebre koju smo ranije definisali, vidimo da je to jedna matematička struktura koja se sastoji od skupa vrednosti (tačno/netačno) i operacija koje su definisane nad tim skupom (ne, i, ili, sledi, ekvivalentno). Ovo se zove algebarska struktura i zapisali bismo je malo formalnije ovako:
〈A, -,+,*, ->, <=>, 0, 1〉
Ovo nije jedina algebarska struktura kojom može da se definiše iskazna logika. Ako bolje pogledamo, sve logičke iskaze možemo da prestavimo i bez implikacije i ekvivalencije, tako što ih zamenimo sa oblicima koji koriste operacije negacije, i, ili, tako da imamo i ovakvu algebarsku strukturu:
〈B, -,+,*, 0, 1〉
kojom podjednako možemo da zapišemo i izračunamo sve iskaze kao sa prethodnom. Interesantno je i to da operacije NI (NAND – not and, negirano i) i NILI (NOR – not or, negirano ili) omogućavaju predstavljanje operacija i i ili, tako da možemo da imamo i algebarske strukture:
〈C, not, nor, 0, 1〉
〈D, not, nand, 0, 1〉
koje su takođe dovoljne da opišemo i izračunamo vrednosti iskaza. Ovo je posebno interesantno kod dizajniranja elektronskih kola, jer omogućava uštede u procesu proizvodnje, ali i kod npr. kriptografije.