Matematička logika, moderna logika ili simbolička logika je oblast matematike koja se bavi predstavljanjem tradicionalne logike pomoću simbola čime se postiže preciznost i jednoznačnost izvođenja zaključaka, što u klasičnoj logici, u kojoj se opisuje prirodnim jezikom, nije uvek slučaj usled nedoslednosti govornog jezika (dvoznačnost, nepreciznost itd – govorni jezik nema preciznu semantiku). Matematička logika je u osnovi računarskih sistema, budući da se računari zasnivaju na binarnom sistemu i logičkim kolima, čijim se kombinovanjem postižu složenije operacije.
Klasična logika postavljena je u antičkoj Grčkoj. Moderna, matematička, logika počela je sredinom 19 veka, Džordž Bul (Bool) se bavio time, i jedan od prvih radova gde se pominje formalni sistem Bulovske logike objavljen je 1847. godine. Otkriće električne struje i razvoj električnih komponenti i prekidača omogućilo je implementaciju logičkih kola, i tako je stvorena osnova za nastanak električnih računara. Binarni brojni sistem pokazao se kao zgodan, pošto se lepo uklapa u Bulovsku logiku i može lako da se izvede strujnim kolima, i sve to zajedno je doprinelo razvoju računara. Nastavak te priče, od 1930ih naovamo, znate.
Iskazna logika je deo matematičke logike koji se bavi iskazima.
Iskazna logika operiše sa vrednostima tačno i netačno, odnosno nad skupom {tačno,netačno}, koji je prebrojiv, i kao takva spada u polje diskretne matematike, i opisuje se jako lepo diskretnim strukturama.